Батырхан Шүкенов 1962 жылдың 18 мамырында Қызылорда қаласында дүниеге келді. Отбасында Батырханнан басқа 2 ер бала мен қарындасы болды. Батырхан ата-анасының ортаншы ұлы еді. Әкесі — Қамал Шүкенұлы Шүкенов (1935—2011), 1970 жылдан 1998 жылға дейін Қызылорда облысының қаржы бөлімінің басшысы қызметін атқарды.

1979 жылы Батырхан Қызылордадағы Островский атындағы № 233 орта мектепті аяқтады. Мектеп жылдарында музыка үйірмесіне қатысып, ал мектептен кейін бірден Ленинградтағы Н. К. Крупская атындағы мемлекеттік мәдениет институтына оқуға түседі. Осы оқу орнында екі жыл саксофонның оркестрлік бөлімінде білім алады. Саксофонда ойнау сабақтарын Батырхан аты бүкіл әлемге белгілі музыканттар Геннадий Гольштейн мен Владимир Рабиктан алған.

1981 жылы Шүкенов Алматыдағы Құрманғазы Сағырбайұлы атындағы Мемлекеттік консерваторияға ауысты.

1982 жылы консерваторияның студенті бола тұра Батырхан Алматыда Байғали Серкебаев, Владимир Миклошич пен Болат Сыздыков секілді музыканттармен танысты. Кейін музыканттар Батырханды өз музыкалық топтарында саксофоншы болуға өтініш білдірді.

Арай тобы Роза Рымбаеваға аккомпонемент жасауымен Қазақстанға танымал ансамбль еді. Ұжымның құрамында Батырхан инструменталдық джаз композицияларын орындай жүріп, өзін альт- және тенор-саксофон виртуозы ретінде көрсетті. Нәтижесінде, Батырхан 1983 жылы Бүкілодақтық эстрада әртістері байқауының лауреаты атанды.

1985 жылы Батырхан Шүкенов Алматы мемлекеттік консерваториясындағы білімін аяқтады.

1985-1986 жылдары аралығында ол Совет Армиясы қатарында әскери қызметін атқарады. Мұнда да оркестр құрамында музыкамен шұғылдануды жалғастырады.

1987 жылы музыканттар «Арай» ансамблі құрамында өз шығармашылығының шектеулі екенін сезініп, Роза Рымбаеваға сүйемелдеуден бас тартады. Кейін музыканттар «Алма-Ата» тобын құрады. Топтың құрамында Батырхан саксофонда ойнаумен қатар, вокалмен айналыса бастайды. Бір жылдан соң топ «Мелодия» фирмасында өзінің алғашқы альбомын «Путь без остановок» (8 әннің барлығын Шүкенов орындайды) жарыққа шығарып, топтың атауын «Алма-Ата Студиоға» ауыстырады. А'Студио құрамында 1989 жылы музыканттар өзінің алғашқы бүкілодақтық хиты «Джулияны» шығарды. Алла Пугачева бірден топпен танысып, оларды Қазақстаннан Мәскеуге шақырады. Кейін А’Студио бүкіл елге танымал болып, атағы шығады. Тығыз гастрольдық кестелер, пластинка жазылымдары, Батырдың орындауындағы жаңа әндер. А’Студио жиі Мәскеуде көпшілік алдына шығып, сахнада өнер көрсеткендіктен, ол Ресейлік топ болып саналды. Музыканттар Алла Пугачеваның Ән Театрында 1989-1994 жылдар аралығында жұмыс жасады. Батырханның сөзі бойынша, олар Алла Борисовнамен «шынайы дос болған». «Алла Борисовнаға жиі қонаққа барып, әңгіме-дүкен құрып, сурет салатын едік…». Ал Батырханды ол «балам» деп атаған.

2000 жылдың күзінде Батырхан топтан кетіп, этникалық музыкаға оралуға шешім қабылдады. Ол қысқа атқа ие болған «Батыр» жобасымен айналыса бастайды. Оның жаңа репертуарының авторларының бірі Павел Есенин аталды.

2002 жылы Батыр өзінің алғашқы жеке альбомы «Отан ананы» жарыққа шығарды. 2005 жылы Батырхан Киевте өткен музыкалық сайыс Евровидение 2005 «Твои шаги» әнімен қатысады. Дауыс беру нәтижесінде Батыр 7-ші орынды иеленеді.

2007 жылы Республика Сарайындағы концерттері мен видеоклиптері бар «Батыр LIVE» альбомы жарық көреді.

2007 жылдан 2015 жылға дейін Батырхан Қазақстан Республикасының Президенті Нұрсұлтан Назарбаевтың мәдениет саласындағы кеңесшісі қызметін атқарады.

2009 жылдың 20 қарашасында Батырхан Шүкенов Қазақстандағы ЮНИСЕФ-тің Ұлттық елшісі жарияланады. Ал 1 жылдан соң, Алматыдағы қайырамдылық бал комитеті құрамына енеді.

2010 жылы Батырхан Шүкенов төртінші жеке альбомы «Осторожно, милая девушка!» шығарады. Алайда музыкалық сыншылар бұл альбомды немқұрайлықпен қарсы алды. Ресейлік журналист және музыкалық сыншы Гуру Кен Батырхан туралы өз сөзінде музыкантты «әлсіз репертуардан азап шеккен үлкен әртіс» деп атаған. Нақ сол жылы «Всё пройдёт…» альбомы да жарық көреді.

2010 жылдың 7 желтоқсанында Қазақстан Республикасының Президенті бұйрығы бойынша Батырхан Шүкеновке «Қазақстан өнеріндегі еңбегі сіңген қайраткер» атағы берілді.

2013 жылы Батырханның соңғы альбомы «Душа» шықты.

2013 жылы «Россия-1» телеарнасындағы «Живой звук» телебағдарламасының жеңімпазы атанды.

2015 жылы әртіс «Россия-1» телеарнасындағы «Один в один!» музыкалық бағдарламасына қатысты.