Ләззат Мұратқызы Танысбай 1973 жылы 11 қазанда Шығыс Қазақстан облысының Үржар ауданында дүниеге келген. Қазақ мемлекеттік университетін, Алматы халықаралық журналистика институтын тәмамдаған.

1993 жылдан - «Қазақстан» РТРК жүргізушісі, редакторы. 1995 жылдан - «Хабар» агенттігі» АҚ жүргізушісі, түсіндірмешісі, жаңалықтар қызметінің продюсері. 2002 жылдан - ҚР Президентінің баспасөз қызметінде бас сарапшы, сектор меңгерушісі, бас инспектор. 2005 жылдан - ҚР Мәдениет және ақпарат министрлігінің ақпарат және мұрағаттар комитеті төрағасының орынбасары. 2008 жылдан - «Қазақстан» РТРК басқарма төрағасының бірінші орынбасары. 2011 жылғы қарашадан - ҚР Байланыс және ақпарат вице-министрі. 2012 жылғы ақпаннан бастап «Астана» телеарнасының бас директоры болған.

«Құрмет» орденімен марапатталған. Қазақстандық БАҚ арасында «Жылдың таңдаулы жүргізушісі» аталымында «Алтын жұлдыз» иегері. Қазақстан журналистер одағы сыйлығының лауреаты.

Ләззат Танысбай «QAZAQSTAN» РТРК» АҚ Басқарма төрағасы болып тағайындалды