Кері матрица

Жоспары
I.    Кіріспе бөлім
II.    Негізгі  бөлім: 
1.    Матрица ұғымы
1.1.     Кері матрицаның бар және біреу болуы
1.2.    Кері матрицаның қасиеттері 
1.3.    Кері матрицаны элементар түрлендірулер әдісін пайдаланып табу.
III.    Қорытынды

Кіріспе

Нөлге тең емес  кез келген нақты  а  R саны үшін оған  кері  а-1 саны табылып , a  a-1 =1   теңдігі орындалатыны бізге мәлім. Егер жоғарыда айтылғандай, бірлік  Е  матрицасы матрицалар теориясында бірлік санының маңызын атқаратын болса, онда нақта, нөлге тең емес сан үшін орындалатын  a  a-1 =1    теңдігі матрицалар үшін мағыналы бола ма ,әлде жоқ па деген сұрақ туады. Яғни берілген  А  матрицасы үшін 
                               A  B = B  A = E                   (*)                         
Tеңдігін қанағаттандыратын  В  матрицасы табыла ма әлде жоқ па?
Егер ондай  В матрицасы бар болса, онда оны А матрицасы бар болса, онда оны  А  матрицасынының кері матрицасы деп атап ,  А-1 арқылы белгілейді. Мұндағы  А- 1  матрицасы     немесе    өрнектеріне тең деуге болмайды, себебі матрицалар үшін бөлу амалы анықталмаған. Сонымен 
                                         B = A-1
А  матрицасының кері матрицасы бар болуы үшін, ол матрица шаршы матрица болуы қажет. Себебі  А  В  және  В  А  көбейтіндісі болуы үшін және олардың  (*)  теңдігін қанағаттандыруы үшін  А  матрицасы шаршы матрица болғаны қажет. Демек,кері  А-1  матрица шаршы матрица болады.