Қатты дене механикасы
926
Жалпы өмірде кездесетін жағдайда дененің деформациясын елемеуге болатын немесе дененің екі нүктесінің (яғни екі бөлшегінің) ара қашықтығы өзгермей сақталатын денелерді абсолют қатты денелер деп айтамыз.
Айналмалы қозғалыс кезінде қатты денелердің барлық нүктелері шеңбер бойымен қозғалады, олардың центрлері айналу осі деп аталатын бір түзудің бойында жатады. Айналмалы қозғалысты сипаттау үшін кеңістіктегі айналу осінің қалпын және әрбір уақыт мезетіндегі дененің бұрыштық жылдамдығын білу керек. Қатты дененің айналысын қарастырған кезде инерция моменті деген ұғым енгіземіз.
Қатты дененің немесе материалдық нүктенің айналу осіне қатысты инерция моменті деп дененің немесе материалдық нүктенің массасы мен қарастырылып отырған оське дейінгі арақашықтығының квадратының көбейтіндісіне тең физикалық шаманы айтады:
Қатты дененің өзі жеке-жеке материалық нүктелер жиынтығынан тұрады. Сондықтан қатты денені материалық нүктелер жиынтығы ретінде де қарастыруға болады.
Жүйенің (дененің) айналу осіне қатысты инерция моменті деп осы жүйені құрайтын материалдық нүктелердің массаларының қарастырылып отырған оське дейінгі арақашықтықтың квадратының көбейтіндісінің қосындысына тең шаманы айтады:
Мысал: Біртекті тұтас цилиндрдің инерция моментін табайық. Цилиндр биіктігін , ал оның радиусын деп алайық. Цилиндрді кішкене бөліктерге бөлеміз, қалыңдығы тең. Оның ішкі радиусы r, ал сыртқы радиусы тең.