1970 жылы орта мектепті бітірген. Оы жылы Алматыдағы М.Әуезов атындағы академиялық театрының жанындағы екі жылдық студияға қабылданып, аталған оқу орнын бітірген соңғ 1972-1973 жылдар аралығында туған ауылына барып алғаш еңбекке араласқан.

1974 жылы Алматыдағы Құрманғазы атындағы Мемлекеттік консерваторияның актерлар дайындайтын бөлімін КСРО-ның халық артисі, Мемлекеттік сыйлықтың лауреаты, профессор Хадиша Бөкеева мен Мемлекеттік сыйлықтың лауреаты Әшірбек Сығайдың шеберханасынан бітірген.

1977-1997 жылдар аралығында Талдықорған облыстық драма театрында актер ретінде қызмет атқарған.

Аталмыш өнер ордасының сахнасында көптеген күрделі образдар сомдады: М.Әуезовтің «Қарагөзінде» – Сырым, «Абайда» – Айдар, «Хан Кенеде» – Нысанбай, Ғ.Мүсіреповтің «Ақан сері – Ақтоқты» трагедиясында – Ақан, Б.Майлиннің «Шұғасында» – Әбіш, А.Фадеевтің «Жас гвардияшылар» спектаклінде – Сергей Туленин, Қ.Ысқақтың «Таңғы жаңғырығында» – Бақтығұл, А.Бектің «Волоколам тас жолында» – Бауыржан Момышұлы, Ш.Мұртазаның «Сталинге хат» халықтық драмасында – Т.Рысқұлов, Ш.Айтматовтың «Жәмиласында»  –Данияр, Т.Қалилахановтың «Ақын Сарасында» – Біржан сал, В.Шекспирдің «Асауға тұсауында» – Петручио, І.Жансүгіровтің «Исатай-Махамбет» тарихи драмасында – Махамбет, т.б. 

1997 жылдан күні бүгінге дейін Ғ.Мүсірепов атындағы Қазақ Мемлекеттік академиялық балалар мен жасөспірімдер театрында еңбек етті. Осы театрға келген алғашқы жылдары сахналанған қойылымдардағы рольдері: О.Дастановтың «Әзірет Сұлтанында» – Қожа Ахмет бейнесі, С.Балғабаевтың «Ең әдемі келіншек» лирикалық мұңындағы – Абдолла, Иран-Ғайыптың «Қорқыттың Көрі» аңыз-дастанында – Билеуші бек Қаһан, С.Жүнісовтің «Тұрымтайдай ұл еді...» тарихи драмасында – Оразқұл, Ғ.Мүсіреповтің «Қыз Жібек» трагедиясында – Шеге, «Қозы Көрпеш – Баян сұлу» трагедиясында – Қарабай, т.б.

Сағат Жылгелдиевтің театрда соңғы он шақты жыл ішінде сахналанған қойылымдардағы рольдері: Ш.Айтматовтың «Қызыл орамалды шынарым» екі бөлімді драмасында – Аманжолов, Ғ.Мүсіреповтің «Ақан сері – Ақтоқты» трагедиясында – Қоңқай, «Қозы Көрпеш – Баян сұлу» трагедиясында – Қарабай, Т.Теменовтің «Шығыс сазы» музыкалық хикаясындағы – ертегіші, Иран-Ғайыптың «Естайдың Қорланы» махаббат-намасында – Естай, М.Әуезовтің «Телғара» (Жас Абай) трагедиясында – Керең, Б.Әлімжановтың «Супер Серкеш» комедиясы мен Б.Есенәлиевтің «Базарың тарқамасын» музыкалық драмасы, С.Мұратбектің «Жусан иісі» драмасында – Байдалы шал, І.Жансүгіровтің «Құлагер» саун-драмасында – Қарт Ақан образдары.  

Адал сезімдерін аялай білген қос мұңлық – Естай мен Қорлан жайындағы «Естайдың Қорланы» (авт. Иран-Ғайып, реж. М.Ахманов) махаббат-намасы өмір мен өнерде 50 жылға жуық бірге келе жатқан жарасымды жұп, ҚР еңбек сіңірген артистері – Сағат Жылгелдиев пен Жібек Лебаеваның 60 жасқа толу мерейтойларына орай (18.06.2014 ж.) сахналанды. Естай образын С.Жылгелдиев сомдайтын аталған спектакль 2014 жылы 9-19 қыркүйек аралығында Әзірбайжан Республикасы, Шеки қаласында өткен І Халықаралық театр фестиваліне қатысып келді.

Сағат Жылгелдиевке шығармашылық еңбегінің жемісі ретінде, әр жылдары: 

2012 жылы «Қазақстан» Ұлттық телеарнасының жобасы аясында түсірілген «Әке серті» телехикаясындағы Әке бейнесі – Досымбек; 2014 жылы телекөрерменге ұсынылған «Сырғалым» атты сериалдағы Ұлықбек образы; «Біржан сал» көркем-фильмінде – Сал сері рөлін бейнеледі. 

Сондай-ақ, «Шалғайдағы оқиға» телесериалындағы Жылқышы рөлін сомдаған. «72 сағатта үйлену» көркем-фильмінде – Ақсақал, «Келінжан» телехикаясында – Қасым шал рольдерін сомдады.

madeniportal.kz